Численный алгоритм оценки параметров математической модели динамики ВИЧ инфекции CD4+ T-клеток
Реферат
Численно исследована задача аппроксимации значений шести коэффициентов базовой модели ВИЧ-инфекции по дополнительным измерениям концентраций виремии и целевых клеток крови в фиксированные моменты времени, называемая обратной задачей. Обратная задача для динамической модели ВИЧ сводится к задаче минимизации целевого функционала. Реализован шестимерный алгоритм Нелдера–Мида для решения задачи минимизации. Для достаточно небольшого интервала значений неизвестных коэффициентов относительно некоторой средней величины (около 33 % от общего интервала между экспериментальными значениями крайних коэффициентов), предлагаемый алгоритм демонстрирует хорошую сходимость с вероятностью 17 %. Приведены и обсуждены результаты численного эксперимента.
Тэги
Кабанихин С.И. – д.ф.-м.н., член-корреспондент РАН, профессор, ВРИО директора, е-mail: kabanikhin@sscc.ru
Криворотько О.И. – к.ф.-м.н., младший научный сотрудник, старший преподаватель кафедры высшей математики физического факультета, е-mail: olga.krivorotko@sscc.ru
Мортье Адель – студент, е-mail: adele.mortier@telecom-paristech.fr
Воронов Д.А. – старший преподаватель кафедры высшей математики физического факультета, е-mail: dmitriy.voronov.89@gmail.com
Ермоленко Д.В. – студент 1 курса магистратуры, е-mail: ermolenko.dasha@mail.ru